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# 数值的扩展
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## 二进制和八进制表示法
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ES6提供了二进制和八进制数值的新的写法，分别用前缀0b和0o表示。
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```javascript
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0b111110111 === 503 // true
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0o767 === 503 // true
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```
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八进制不再允许使用前缀0表示，而改为使用前缀0o。
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```javascript
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011 === 9 // 不正确
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0o11 === 9 // 正确
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```
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## Number.isFinite(), Number.isNaN()
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ES6在Number对象上，新提供了Number.isFinite()和Number.isNaN()两个方法，用来检查Infinite和NaN这两个特殊值。
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Number.isFinite()用来检查一个数值是否非无穷（infinity）。
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```javascript
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Number.isFinite(15); // true
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Number.isFinite(0.8); // true
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Number.isFinite(NaN); // false
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Number.isFinite(Infinity); // false
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Number.isFinite(-Infinity); // false
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Number.isFinite("foo"); // false
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Number.isFinite("15"); // false
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Number.isFinite(true); // false
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```
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ES5通过下面的代码，部署Number.isFinite方法。
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```javascript
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(function (global) {
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var global_isFinite = global.isFinite;
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Object.defineProperty(Number, 'isFinite', {
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value: function isFinite(value) {
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return typeof value === 'number' && global_isFinite(value);
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},
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configurable: true,
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enumerable: false,
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writable: true
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});
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})(this);
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```
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Number.isNaN()用来检查一个值是否为NaN。
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```javascript
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Number.isNaN(NaN); // true
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Number.isNaN(15); // false
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Number.isNaN("15"); // false
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Number.isNaN(true); // false
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```
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ES5通过下面的代码，部署Number.isNaN()。
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```javascript
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(function (global) {
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var global_isNaN = global.isNaN;
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Object.defineProperty(Number, 'isNaN', {
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value: function isNaN(value) {
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return typeof value === 'number' && global_isNaN(value);
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},
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configurable: true,
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enumerable: false,
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writable: true
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});
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})(this);
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```
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它们与传统的全局方法isFinite()和isNaN()的区别在于，传统方法先调用Number()将非数值的值转为数值，再进行判断，而这两个新方法只对数值有效，非数值一律返回false。
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```javascript
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isFinite(25) // true
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isFinite("25") // true
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Number.isFinite(25) // true
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Number.isFinite("25") // false
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isNaN(NaN) // true
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isNaN("NaN") // true
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Number.isNaN(NaN) // true
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Number.isNaN("NaN") // false
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```
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## Number.parseInt(), Number.parseFloat()
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ES6将全局方法parseInt()和parseFloat()，移植到Number对象上面，行为完全保持不变。
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```javascript
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// ES5的写法
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parseInt("12.34") // 12
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parseFloat('123.45#') // 123.45
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// ES6的写法
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Number.parseInt("12.34") // 12
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||
Number.parseFloat('123.45#') // 123.45
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```
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这样做的目的，是逐步减少全局性方法，使得语言逐步模块化。
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## Number.isInteger()和安全整数
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Number.isInteger()用来判断一个值是否为整数。需要注意的是，在JavaScript内部，整数和浮点数是同样的储存方法，所以3和3.0被视为同一个值。
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```javascript
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Number.isInteger(25) // true
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Number.isInteger(25.0) // true
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Number.isInteger(25.1) // false
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Number.isInteger("15") // false
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Number.isInteger(true) // false
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```
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ES5通过下面的代码，部署Number.isInteger()。
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```javascript
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(function (global) {
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var floor = Math.floor,
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isFinite = global.isFinite;
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Object.defineProperty(Number, 'isInteger', {
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||
value: function isInteger(value) {
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return typeof value === 'number' && isFinite(value) &&
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value > -9007199254740992 && value < 9007199254740992 &&
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||
floor(value) === value;
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},
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configurable: true,
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enumerable: false,
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writable: true
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});
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})(this);
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```
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JavaScript能够准确表示的整数范围在-2ˆ53 and 2ˆ53之间。ES6引入了Number.MAX_SAFE_INTEGER和Number.MIN_SAFE_INTEGER这两个常量，用来表示这个范围的上下限。Number.isSafeInteger()则是用来判断一个整数是否落在这个范围之内。
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```javascript
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var inside = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
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var outside = inside + 1;
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Number.isInteger(inside) // true
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Number.isSafeInteger(inside) // true
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Number.isInteger(outside) // true
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Number.isSafeInteger(outside) // false
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```
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## Math对象的扩展
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ES6在Math对象上新增了17个与数学相关的方法。所有这些方法都是静态方法，只能在Math对象上调用。
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### Math.trunc()
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Math.trunc方法用于去除一个数的小数部分，返回整数部分。
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```javascript
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Math.trunc(4.1) // 4
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Math.trunc(4.9) // 4
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Math.trunc(-4.1) // -4
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||
Math.trunc(-4.9) // -4
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```
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对于空值和无法截取整数的值，返回NaN。
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```javascript
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Math.trunc(NaN); // NaN
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Math.trunc('foo'); // NaN
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Math.trunc(); // NaN
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```
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对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。
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```javascript
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Math.trunc = Math.trunc || function(x) {
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return x < 0 ? Math.ceil(x) : Math.floor(x);
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}
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```
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### Math.sign()
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Math.sign方法用来判断一个数到底是正数、负数、还是零。
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它会返回五种值。
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- 参数为正数，返回+1；
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- 参数为负数，返回-1；
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- 参数为0，返回0；
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- 参数为-0，返回-0;
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- 其他值，返回NaN。
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```javascript
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Math.sign(-5) // -1
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Math.sign(5) // +1
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Math.sign(0) // +0
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Math.sign(-0) // -0
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Math.sign(NaN) // NaN
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Math.sign('foo'); // NaN
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Math.sign(); // NaN
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```
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对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。
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```javascript
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Math.sign = Math.sign || function(x) {
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x = +x; // convert to a number
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if (x === 0 || isNaN(x)) {
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return x;
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}
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return x > 0 ? 1 : -1;
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}
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```
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### Math.cbrt()
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Math.cbrt方法用于计算一个数的立方根。
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```javascript
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Math.cbrt(-1); // -1
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Math.cbrt(0); // 0
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Math.cbrt(1); // 1
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Math.cbrt(2); // 1.2599210498948734
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```
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||
对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。
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```javascript
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Math.cbrt = Math.cbrt || function(x) {
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var y = Math.pow(Math.abs(x), 1/3);
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return x < 0 ? -y : y;
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};
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```
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### Math.clz32()
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JavaScript的整数使用32位二进制形式表示，Math.clz32方法返回一个数的32位无符号整数形式有多少个前导0。
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```javascript
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Math.clz32(0) // 32
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Math.clz32(1) // 31
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Math.clz32(1000) // 22
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```
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上面代码中，0的二进制形式全为0，所以有32个前导0；1的二进制形式是0b1，只占1位，所以32位之中有31个前导0；1000的二进制形式是0b1111101000，一共有10位，所以32位之中有22个前导0。
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对于小数，Math.clz32方法只考虑整数部分。
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```javascript
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Math.clz32(3.2) // 30
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||
Math.clz32(3.9) // 30
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```
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对于空值或其他类型的值，Math.clz32方法会将它们先转为数值，然后再计算。
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```javascript
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Math.clz32() // 32
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Math.clz32(NaN) // 32
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Math.clz32(Infinity) // 32
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Math.clz32(null) // 32
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Math.clz32('foo') // 32
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||
Math.clz32([]) // 32
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Math.clz32({}) // 32
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Math.clz32(true) // 31
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```
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### Math.imul()
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Math.imul方法返回两个数以32位带符号整数形式相乘的结果，返回的也是一个32位的带符号整数。
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```javascript
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Math.imul(2, 4); // 8
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Math.imul(-1, 8); // -8
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Math.imul(-2, -2); // 4
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```
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如果只考虑最后32位（含第一个整数位），大多数情况下，`Math.imul(a, b)`与`a * b`的结果是相同的，即该方法等同于`(a * b)|0`的效果。之所以需要部署这个方法，是因为JavaScript有精度限制，超过2的53次方的值无法精确表示。这就是说，对于那些很大的数的乘法，低位数值往往都是不精确的，Math.imul方法可以返回正确的低位数值。
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```javascript
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(0x7fffffff * 0x7fffffff)|0 // 0
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```
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上面这个乘法算式，返回结果为0。但是由于这两个数的个位数都是1，所以这个结果肯定是不正确的。这个错误就是因为它们的乘积超过了2的53次方，JavaScript无法保存额外的精度，就把低位的值都变成了0。Math.imul方法可以返回正确的值1。
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```javascript
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Math.imul(0x7fffffff, 0x7fffffff) // 1
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```
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### Math.fround()
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Math.fround方法返回一个数的单精度浮点数形式。
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```javascript
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Math.fround(0); // 0
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Math.fround(1); // 1
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Math.fround(1.337); // 1.3370000123977661
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Math.fround(1.5); // 1.5
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||
Math.fround(NaN); // NaN
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```
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||
对于整数来说，Math.fround方法返回结果不会有任何不同，区别主要是那些无法用64个二进制位精确表示的小数。这时，Math.fround方法会返回最接近这个小数的单精度浮点数。
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对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。
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```javascript
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Math.fround = Math.fround || function(x) {
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return new Float32Array([x])[0];
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};
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```
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### Math.hypot()
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Math.hypot方法返回所有参数的平方和的平方根。
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```javascript
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Math.hypot(3, 4); // 5
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Math.hypot(3, 4, 5); // 7.0710678118654755
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Math.hypot(); // 0
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||
Math.hypot(NaN); // NaN
|
||
Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN
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||
Math.hypot(3, 4, '5'); // 7.0710678118654755
|
||
Math.hypot(-3); // 3
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```
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||
上面代码中，3的平方加上4的平方，等于5的平方。
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如果参数不是数值，Math.hypot方法会将其转为数值。只要有一个参数无法转为数值，就会返回NaN。
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### 对数方法
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ES6新增了4个对数相关方法。
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（1） Math.expm1()
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`Math.expm1(x)`返回e<sub>x</sub> - 1。
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```javascript
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Math.expm1(-1); // -0.6321205588285577
|
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Math.expm1(0); // 0
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||
Math.expm1(1); // 1.718281828459045
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```
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||
对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。
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```javascript
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Math.expm1 = Math.expm1 || function(x) {
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return Math.exp(x) - 1;
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};
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```
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（2）Math.log1p()
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`Math.log1p(x)`方法返回1 + x的自然对数。如果x小于-1，返回NaN。
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```javascript
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||
Math.log1p(1); // 0.6931471805599453
|
||
Math.log1p(0); // 0
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||
Math.log1p(-1); // -Infinity
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||
Math.log1p(-2); // NaN
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```
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对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。
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```javascript
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Math.log1p = Math.log1p || function(x) {
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return Math.log(1 + x);
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};
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```
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（3）Math.log10()
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`Math.log10(x)`返回以10为底的x的对数。如果x小于0，则返回NaN。
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```javascript
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||
Math.log10(2); // 0.3010299956639812
|
||
Math.log10(1); // 0
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||
Math.log10(0); // -Infinity
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||
Math.log10(-2); // NaN
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Math.log10(100000); // 5
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||
```
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||
|
||
对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。
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||
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||
```javascript
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||
Math.log10 = Math.log10 || function(x) {
|
||
return Math.log(x) / Math.LN10;
|
||
};
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||
```
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||
（4）Math.log2()
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||
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||
`Math.log2(x)`返回以2为底的x的对数。如果x小于0，则返回NaN。
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```javascript
|
||
Math.log2(3); // 1.584962500721156
|
||
Math.log2(2); // 1
|
||
Math.log2(1); // 0
|
||
Math.log2(0); // -Infinity
|
||
Math.log2(-2); // NaN
|
||
Math.log2(1024); // 10
|
||
```
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||
|
||
对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。
|
||
|
||
```javascript
|
||
Math.log2 = Math.log2 || function(x) {
|
||
return Math.log(x) / Math.LN2;
|
||
};
|
||
```
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||
### 三角函数方法
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||
ES6新增了6个三角函数方法。
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- Math.sinh(x) 返回x的双曲正弦（hyperbolic sine）
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- Math.cosh(x) 返回x的双曲余弦（hyperbolic cosine）
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- Math.tanh(x) 返回x的双曲正切（hyperbolic tangent）
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- Math.asinh(x) 返回x的反双曲正弦（inverse hyperbolic sine）
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||
- Math.acosh(x) 返回x的反双曲余弦（inverse hyperbolic cosine）
|
||
- Math.atanh(x) 返回x的反双曲正切（inverse hyperbolic tangent）
|