diff --git a/docs/number.md b/docs/number.md index 1311318..a18ad30 100644 --- a/docs/number.md +++ b/docs/number.md @@ -132,7 +132,7 @@ Number.parseFloat === parseFloat // true ## Number.isInteger() -`Number.isInteger()`用来判断一个值是否为整数。需要注意的是,在 JavaScript 内部,整数和浮点数是同样的储存方法,所以 3 和 3.0 被视为同一个值。 +`Number.isInteger()`用来判断一个值是否为整数。需要注意的是,在 JavaScript 内部,整数和浮点数采用的是同样的储存方法,所以 3 和 3.0 被视为同一个值。 ```javascript Number.isInteger(25) // true @@ -142,6 +142,35 @@ Number.isInteger("15") // false Number.isInteger(true) // false ``` +注意,由于 JavaScript 浮点数采用的是 IEEE 754 标准,表示数值时最多只能存储 53 位二进制位数(1 位隐藏位与 52 位有效位)。超出位数上限时,第 54 位会尝试是否往第 53 位进位(0 不进位,1 进位),它和它往后的位数一概丢弃,这种情况下可能会导致误判。 + +```javascript +3 === 3 + 2e-16 // true +Number.isInteger(3.0000000000000002) // true +// 3 的二进制 2 位,2e-16 的二进制最多能表示 51 位 +// 第 3 ~ 53 位全为 0,直到第 55 位才开始出现 1,而这一位被丢弃了,误判为 true + +3 + 4e-16 === 3 + 6e-16 // true +Number.isInteger(3.0000000000000004) // false +Number.isInteger(3.0000000000000006) // false +// 第 51 位已为 1,且不会丢精度,所以 JavaScript 判定此数包含小数,返回 false +``` + +数值的大小在 -1 与 1 之间(不含两个端点)时,其绝对值小于 `Number.MIN_VALUE` 即视为 0。 + +```javascript +Number.MIN_VALUE // 5e-324 +5e-325 === 0 // true +Number.isInteger(Number.MIN_VALUE) // false +Number.isInteger(5e-325) // true + +3e-324 === Number.MIN_VALUE // true +Number.isInteger(3e-324) // false +// 同样由于精度问题,即使是比 Number.MIN_VALUE 略小的数也会被判为 5e-324。 +``` + +因此,在金融、天文等领域的数据精度要求较高、判断值是否整数的情况下,不建议使用`Number.isInteger()`原生函数,请使用包含正则的函数替代。 + ES5 可以通过下面的代码,部署`Number.isInteger()`。 ```javascript @@ -510,17 +539,48 @@ Math.imul(0x7fffffff, 0x7fffffff) // 1 ### Math.fround() -Math.fround 方法返回一个数的单精度浮点数形式。 +`Math.fround` 方法返回一个数的单精度浮点数形式。 + +对于 -2 的 24 次方至 2 的 24 次方(不含两端)的整数,返回结果与参数本身一致。 ```javascript -Math.fround(0) // 0 -Math.fround(1) // 1 -Math.fround(1.337) // 1.3370000123977661 -Math.fround(1.5) // 1.5 -Math.fround(NaN) // NaN +Math.fround(0) // 0 +Math.fround(1)   // 1 +Math.fround(2 ** 24 - 1) // 16777215 ``` -对于整数来说,`Math.fround`方法返回结果不会有任何不同,区别主要是那些无法用 64 个二进制位精确表示的小数。这时,`Math.fround`方法会返回最接近这个小数的单精度浮点数。 +单精度浮点数采用 IEEE 754 标准,最多由 24 位二进制位数(1 位隐藏位与 23 位有效位)表达数值,若参数绝对值大于 2 的 24 次方,返回的结果便开始丢失精度。 + +```javascript +Math.fround(2 ** 24) // 16777216 +Math.fround(2 ** 24 + 1) // 16777216 +``` + +`Math.fround` 方法主要将双精度浮点数转为单精度浮点数,第 25 位二进制数尝试往上一位进位,它与它往后的位数全部丢弃。 + +```javascript +// 未丢失有效精度 +Math.fround(1.125) // 1.125 +Math.fround(7.25) // 7.25 + +// 丢失精度 +Math.fround(0.3)   // 0.30000001192092896 +Math.fround(0.7)   // 0.699999988079071 +Math.fround(1.0000000123) // 1 +``` + +对于 `NaN` 和 `Infinity`,此方法返回原值。其它类型而言,`Math.fround` 方法会将其转为数值再返回单精度浮点数。 + +```javascript +Math.fround(NaN) // NaN +Math.fround(Infinity) // Infinity + +Math.fround('5') // 5 +Math.fround(true) // 1 +Math.fround(null) // 0 +Math.fround([]) // 0 +Math.fround({}) // NaN +``` 对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。